Question

Разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2x²-5x+3 б) 5y²+2y-3 в) -2x²+5x+7

Answer 1

1ю Д=корень1
2.х1=-1
х2=6/10
3, х1=-14/-4
х2=1

Answer 2

А) (х-3)(х-2)
б) (у-3)(у+5)
в) (х+1)(х-3,5)

Расписать, как получать эти множители?

Answer 3

Разложение квадратного трехчлена на множители

a) 2x² - 5x + 3

Для разложения данного трехчлена на множители, нужно найти два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (-5x) и их произведение равно произведению квадратного и свободного членов (2x² * 3 = 6x²).

В данном случае, эти числа -2 и -3, так как (-2) + (-3) = -5 и (-2) * (-3) = 6.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители:

2x² - 5x + 3 = (2x² - 2x) + (-3x + 3) = 2x(x - 1) - 3(x - 1) = (x - 1)(2x - 3)

Таким образом, трехчлен 2x² - 5x + 3 разлагается на множители как (x - 1)(2x - 3).

б) 5y² + 2y - 3

Аналогично предыдущему примеру, мы ищем два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (2y) и их произведение равно произведению квадратного и свободного членов (5y² * -3 = -15y²).

В данном случае, эти числа 3 и -5, так как 3 + (-5) = 2 и 3 * (-5) = -15.

Теперь мы можем разложить трехчлен на множители:

5y² + 2y - 3 = (5y² + 3y) + (-5y - 3) = y(5y + 3) - 1(5y + 3) = (y - 1)(5y + 3)

Таким образом, трехчлен 5y² + 2y - 3 разлагается на множители как (y - 1)(5y + 3).

в) -2x² + 5x + 7

Для разложения данного трехчлена на множители, мы снова ищем два числа, такие что их сумма равна коэффициенту при линейном члене (5x) и их произведение равно произведению квадратного и свободного членов (-2x² * 7 = -14x²).

В данном случае, таких чисел нет, поэтому трехчлен -2x² + 5x + 7 нельзя разложить на множители.

Таким образом, трехчлен -2x² + 5x + 7 не может быть разложен на множители.