Question

Помогите Найдите все х, при которых значение функции у=х^2-6х равно -5

Answer 1

Подставим:
-5=х^2-6х
х^2-6х+5=0
D=36-20=16
х1=(6+4)/2=5
х2=(6-4)/2=1
Ответ: При х=1; х=5

Answer 2

у=х²-6х 
y=-5
x²-6x=-5
x²-6x+5=0
по теореме Виета
x=1
x=5

Answer 3

Для решения данной задачи, нам нужно найти все значения x, при которых значение функции у = х^2 - 6х равно -5.

Для начала, заменим у на -5 в уравнении: -5 = х^2 - 6х

Теперь приведем уравнение к квадратному виду: х^2 - 6х + 5 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас есть a = 1, b = -6 и c = 5. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4(1)(5) = 36 - 20 = 16

Теперь, рассмотрим значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. 2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень. 3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В нашем случае, D = 16, что больше нуля. Это означает, что у уравнения есть два различных действительных корня.

Для нахождения этих корней, мы можем использовать формулу:

х = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

х1 = (-(-6) + √16) / (2 * 1) = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5

х2 = (-(-6) - √16) / (2 * 1) = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, мы нашли два значения x, при которых значение функции у равно -5: x = 5 и x = 1.

Проверим это, подставив эти значения обратно в исходное уравнение:

При x = 5: у = 5^2 - 6 * 5 = 25 - 30 = -5

При x = 1: у = 1^2 - 6 * 1 = 1 - 6 = -5

Как видно из проверки, оба значения x дают нам значение функции у равное -5. Таким образом, ответом на задачу являются значения x = 5 и x = 1.