Question

( x -2)×(x^2+2x+1)=4 (x+1)

Answer 1

Смотри ответ во вложении.

Answer 2

Давайте разберем это уравнение по частям для получения подробного ответа.

Уравнение, которое мы должны решить, выглядит следующим образом:

(x - 2) × (x^2 + 2x + 1) = 4 + (x + 1)

Для начала, давайте упростим выражения с обеих сторон уравнения.

Посмотрим на левую сторону уравнения: (x - 2) × (x^2 + 2x + 1)

Мы можем умножить выражения, используя распределительное свойство умножения:

(x - 2) × (x^2 + 2x + 1) = x × x^2 + x × 2x + x × 1 - 2 × x^2 - 2 × 2x - 2 × 1

Теперь упростим это выражение:

x × x^2 + x × 2x + x × 1 - 2 × x^2 - 2 × 2x - 2 × 1 = x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2

Аналогично, давайте упростим правую сторону уравнения: 4 + (x + 1)

Здесь у нас есть простое сложение:

4 + (x + 1) = 4 + x + 1 = x + 5

Теперь у нас есть уравнение:

x^3 + 2x^2 + x - 2x^2 - 4x - 2 = x + 5

Давайте объединим подобные члены на левой стороне:

x^3 + (2x^2 - 2x^2) + (x - 4x) - 2 = x + 5

Упростим это выражение:

x^3 + x - 2 = x + 5

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Давайте перенесем все члены на одну сторону и упростим его:

x^3 + x - x - 2 - 5 = 0

x^3 - 7 = 0

Теперь наше уравнение имеет вид x^3 - 7 = 0. Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю.

Решение этого уравнения требует использования алгебраических методов, таких как методы факторизации, деления с остатком или метод Ньютона. В этом случае я рекомендую использовать графический метод или численные методы, чтобы найти приближенное значение корня.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение и предоставило некоторую подробную информацию о процессе решения. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.