Question

разложить на множители -2x^2+12x-18

Answer 1

-2x^2+12x-18

 -2x2 + 12x - 18 = 0
Делим на 2:
-x2 + 6x - 9 = 0
D = b2 - 4ac
D = 36 - 36 = 0

x = - b/2a
x = 6/2= 3
Ответ: x = 3

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 

  -2x^2+12x-18=-2(x-3)(x-3) 

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно разложить выражение -2x^2 + 12x - 18 на множители.

Найдем общий коэффициент

В данном случае, у нас есть общий коэффициент -2, который можно вынести за скобку: -2(x^2 - 6x + 9)

Разложение квадратного трехчлена

Теперь нам нужно разложить квадратный трехчлен внутри скобки на множители. Для этого мы ищем два числа, которые при умножении дают 9 (константу перед x^2) и при сложении дают -6 (коэффициент перед x). В данном случае, эти числа -3 и -3: -2(x - 3)(x - 3)

Проверка

Мы можем проверить правильность разложения, раскрыв скобки обратно с помощью распределительного свойства: -2(x - 3)(x - 3) = -2(x^2 - 3x - 3x + 9) = -2(x^2 - 6x + 9) = -2x^2 + 12x - 18

Таким образом, разложение на множители выражения -2x^2 + 12x - 18 будет -2(x - 3)(x - 3).