Question

Решить уравнения:( x+1)^2-2(x+1)+1=0 ,x^4-6x^2+8=0 ,3x-10√x+3=0 .ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА,ВЫ ЖЕ ХОРОШИЕ:3

Answer 1

1) x^2+1+2x-2x-2+1=0

    x^2=0

    x=0

2) заменим х^2=t

     t^2-6t+8=0

     d=9-8=1

      t=4. t=2 значит х=2, х=-2,х=корень из 2, х= - корень из х

3) заменим х = t^2

     3t^2-10t+3=0

      d= 25-9=16

       t=3. t= 1/3 . значит х= 9, х= 1/9 

      

Answer 2

Давайте по порядку разберем каждое уравнение.

Уравнение 1: \( (x + 1)^2 - 2(x + 1) + 1 = 0 \)

Для начала, давайте раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ (x + 1)^2 - 2(x + 1) + 1 = 0 \] \[ x^2 + 2x + 1 - 2x - 2 + 1 = 0 \] \[ x^2 + 1 = 0 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x^2 = -1 \] \[ x = \pm \sqrt{-1} \] \[ x = \pm i \]

Таким образом, уравнение \( (x + 1)^2 - 2(x + 1) + 1 = 0 \) имеет два комплексных корня: \( x = -1 + i \) и \( x = -1 - i \).

Уравнение 2: \( x^4 - 6x^2 + 8 = 0 \)

Для этого уравнения давайте введем новую переменную. Обозначим \( u = x^2 \). Тогда уравнение примет вид:

\[ u^2 - 6u + 8 = 0 \]

Это уравнение квадратное, и его можно решить с помощью дискриминанта:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 36 - 32 = 4 \]

\[ u_{1,2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \] \[ u_1 = 4 \] \[ u_2 = 2 \]

Теперь мы можем вернуться к переменной \( x \):

\[ x^2 = 4 \] \[ x = \pm 2 \]

\[ x^2 = 2 \] \[ x = \pm \sqrt{2} \]

Таким образом, уравнение \( x^4 - 6x^2 + 8 = 0 \) имеет четыре корня: \( x = 2, -2, \sqrt{2}, -\sqrt{2} \).

Уравнение 3: \( 3x - 10\sqrt{x} + 3 = 0 \)

Это уравнение не является квадратным, поэтому мы должны использовать другие методы для его решения. Однако, оно не является линейным или квадратным уравнением, и его решение может потребовать использования численных методов или аппроксимаций.

Если у вас есть конкретные значения \( x \), для которых вы хотели бы найти решения, пожалуйста, уточните, и я постараюсь помочь вам дальше.