Question

Решите уравнение x∧3-27-3х(х-3)=0

Answer 1

Х^3-27-3^2+9х=0
х^3-3х^2)-(27-9х)=0
х^2(х-3)-9(3-х )=0
х-3)(3-х))(х^2-9)=0
х-3)3-х))(х-3)(х+3)=0
х-3)(3-х)(3+х)=0
х-3)(9-х^2)=0
х-3=0. 9-х^2=0
х=3. х^2=9
х=3,-3

Answer 2

Для решения уравнения x^3-27-3x(x-3)=0, я использовал калькулятор уравнений Symbolab. Вот подробный ответ:

- Сначала я разложил на множители выражение x^3-27 по формуле разности кубов двух выражений a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2), где a=x, b=3. Получилось (x-3)(x^2+3x+9). - Затем я вынес общий множитель (x-3) за скобку и получил (x-3)(x^2+3x+9-3x)=(x-3)(x^2+9). - После этого я приравнял каждый множитель к нулю и решил уравнения. Из первого множителя получилось x=3, а из второго множителя не получилось никаких решений, так как x^2+9 больше нуля при любых значениях x. - Таким образом, единственным решением уравнения является x=3.