Question

Лена и Катя отправились вместе на прогулку. Лена первую половину времени, затраченного на весь путь, шла со скоростью 4 км/ч, а вторую – 5км/ч. Катя первую половину пути шла со скоростью 4 км/ч, а вторую – 5 км/ч. Кто из них раньше вернется домой?

Answer 1

Они придут одновременно

Answer 2

По идеи они одновременно вернутся домой!

Answer 3

Problem Analysis

Лена и Катя отправились вместе на прогулку. Лена шла первую половину времени со скоростью 4 км/ч, а вторую половину со скоростью 5 км/ч. Катя также шла первую половину пути со скоростью 4 км/ч, а вторую половину со скоростью 5 км/ч. Нам нужно определить, кто из них вернется домой раньше.

Solution

Для решения этой задачи нам нужно сравнить время, затраченное каждой из них на пройденный путь. Чтобы это сделать, мы можем использовать формулу `время = расстояние / скорость`.

Пусть `d` - это расстояние, которое они должны пройти, и `t1` и `t2` - это время, затраченное Леной и Катей соответственно на первую и вторую половину пути.

Тогда время, затраченное Леной на первую половину пути, будет равно `t1 = d / 4`, а время, затраченное Леной на вторую половину пути, будет равно `t2 = d / 5`.

Аналогично, время, затраченное Катей на первую половину пути, будет равно `t1 = d / 4`, а время, затраченное Катей на вторую половину пути, будет равно `t2 = d / 5`.

Теперь мы можем сравнить общее время, затраченное каждой из них на пройденный путь. Если общее время Лены меньше, то она вернется домой раньше. Если общее время Кати меньше, то она вернется домой раньше. Если общее время у них одинаковое, то они вернутся домой одновременно.

Calculation

Давайте рассчитаем время, затраченное каждой из них на пройденный путь.

Пусть `d = 1` (можно выбрать любое значение, так как это не влияет на результат).

Тогда время, затраченное Леной на первую половину пути, будет равно `t1 = 1 / 4 = 0.25` часа.

Время, затраченное Леной на вторую половину пути, будет равно `t2 = 1 / 5 = 0.2` часа.

Время, затраченное Катей на первую половину пути, будет равно `t1 = 1 / 4 = 0.25` часа.

Время, затраченное Катей на вторую половину пути, будет равно `t2 = 1 / 5 = 0.2` часа.

Общее время Лены будет равно `t1 + t2 = 0.25 + 0.2 = 0.45` часа.

Общее время Кати будет равно `t1 + t2 = 0.25 + 0.2 = 0.45` часа.

Answer

Общее время, затраченное Леной и Катей на пройденный путь, одинаковое и составляет 0.45 часа. Следовательно, они вернутся домой одновременно.