Question

Из порта одновременно вышли два парохода: один — на север, а другой — на восток. Через 2 часа расстояние между ними оказалось равным 60 км. Найти скорость каждого парохода, зная, что скорость одного из них на 6 км в час больше скорости другого.

Answer 1

Пусть скорость первого х. тогда скорость второго х + 6

2(х+6)+2х=60

откуда х=12 - скорость 1

тогда скорость 2 = 12+6=18

наверное так.

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике. Вот подробное решение:

Пусть $x$ и $y$ — скорости пароходов в км/ч, причем $y = x + 6$. Тогда через 2 часа они пройдут расстояния $2x$ и $2y$ соответственно. По теореме Пифагора, расстояние между ними равно $\sqrt{(2x)^2 + (2y)^2}$. По условию, это расстояние равно 60 км. Следовательно, мы получаем уравнение:

$$\sqrt{(2x)^2 + (2y)^2} = 60$$

Подставляя $y = x + 6$, мы можем упростить уравнение до:

$$\sqrt{20x^2 + 240x + 1444} = 60$$

Возводя обе части в квадрат, мы получаем:

$$20x^2 + 240x + 1444 = 3600$$

Вычитая 3600 из обеих частей, мы получаем:

$$20x^2 + 240x - 2156 = 0$$

Делим обе части на 4, чтобы получить:

$$5x^2 + 60x - 539 = 0$$

Решаем квадратное уравнение с помощью формулы:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Где $a = 5$, $b = 60$ и $c = -539$. Подставляя эти значения, мы получаем:

$$x = \frac{-60 \pm \sqrt{60^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-539)}}{2 \cdot 5}$$

Упрощая, мы получаем:

$$x = \frac{-60 \pm \sqrt{14400}}{10}$$

Извлекая корень, мы получаем:

$$x = \frac{-60 \pm 120}{10}$$

Так как скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем корень с минусом и получаем:

$$x = \frac{-60 + 120}{10}$$

Упрощая, мы получаем:

$$x = 6$$

Тогда $y = x + 6 = 6 + 6 = 12$.

Ответ: скорость одного парохода равна 6 км/ч, а другого — 12 км/ч.