Question

Упростите выражение и разложите его на множители: 1) (4x+5)² - 40x 2) (x-12)² + 24x 3) (a+1)(a-1) - (a+4)² 4) 2x(x+2)-(x-2)²

Answer 1

1. (4x+5)²-40x=16х²+40х+25-40х=16х²+25
2. (х-12)²+24х=х²-24х+144+24х=х²+144
3. (а+1)(а-1)-(а+4)²=а²-1-а²+8а-16=8а-17
4. 2х(х+2)-(х-2)²=2х²+4х-х²+4х-4=х²+8х-4

Answer 2

Вот решение там все правильно

Answer 3

Давайте разложим и упростим данное выражение по порядку.

Выражение 1: (4x + 5)² - 40x

Для начала, раскроем квадрат:

(4x + 5)² = (4x + 5) * (4x + 5) = 16x² + 20x + 20x + 25 = 16x² + 40x + 25

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

(4x + 5)² - 40x = (16x² + 40x + 25) - 40x = 16x² + 40x + 25 - 40x = 16x² + 25

Таким образом, выражение упрощается до 16x² + 25.

Выражение 2: (x - 12)² + 24x

Аналогично предыдущему шагу, раскроем квадрат:

(x - 12)² = (x - 12) * (x - 12) = x² - 12x - 12x + 144 = x² - 24x + 144

Подставим это в исходное выражение:

(x - 12)² + 24x = (x² - 24x + 144) + 24x = x² - 24x + 144 + 24x = x² + 144

Таким образом, выражение упрощается до x² + 144.

Выражение 3: (a + 1)(a - 1) - (a + 4)² + 4

Умножим (a + 1)(a - 1):

(a + 1)(a - 1) = a² - a + a - 1 = a² - 1

Теперь раскроем квадрат (a + 4)²:

(a + 4)² = (a + 4) * (a + 4) = a² + 4a + 4a + 16 = a² + 8a + 16

Подставим найденные значения в исходное выражение:

(a + 1)(a - 1) - (a + 4)² + 4 = (a² - 1) - (a² + 8a + 16) + 4 = a² - 1 - a² - 8a - 16 + 4 = -8a - 13

Таким образом, выражение упрощается до -8a - 13.

Выражение 4: 2x(x + 2) - (x - 2)²

Умножим 2x на (x + 2):

2x(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 = 2x² + 4x

Раскроем квадрат (x - 2)²:

(x - 2)² = (x - 2) * (x - 2) = x² - 2x - 2x + 4 = x² - 4x + 4

Подставим найденные значения в исходное выражение:

2x(x + 2) - (x - 2)² = 2x² + 4x - (x² - 4x + 4) = 2x² + 4x - x² + 4x - 4 = x² + 8x - 4

Таким образом, выражение упрощается до x² + 8x - 4.

В итоге, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1) 16x² + 25 2) x² + 144 3) -8a - 13 4) x² + 8x - 4

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.