Question

Найдите производную у=х^8–1

Answer 1

Таблица производных $x^n=nx^{n-1} \\ c=0$

$y'=(x^8)'-(1)'=8x^{8-1}-0=8x^7$

Ответ: $8x^7$

Answer 2

У'=8x^7
//////////////////

Answer 3

Для нахождения производной функции \( y = x^8 - 1 \) используем правило дифференцирования степенной функции. Это правило утверждает, что производная степенной функции \( y = ax^n \) равна \( y' = nax^{n-1} \), где \( a \) - коэффициент, \( n \) - показатель степени.

Нахождение производной:

Итак, для функции \( y = x^8 - 1 \) показатель степени равен 8, поэтому мы можем применить правило для нахождения производной: \[ y' = 8x^{8-1} = 8x^7 \]

Таким образом, производная функции \( y = x^8 - 1 \) равна \( y' = 8x^7 \).