Question

X-3√x+2=0 срочно помогите решить уравнение

Answer 1

√x=a
a²-3a+2=0
a1+a2=3 U a1*a2=2
a1=1⇒√x=1⇒x=1
a2=2⇒√x=2⇒x=4

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение X - 3√X + 2 = 0, мы можем использовать метод замены переменной. Давайте проведем несколько шагов для решения этого уравнения подробно.

1. Пусть Y = √X. Тогда мы можем переписать уравнение в терминах Y следующим образом: Y^2 - 3Y + 2 = 0.

2. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его следующим образом: (Y - 1)(Y - 2) = 0.

3. Равенство (Y - 1)(Y - 2) = 0 выполняется только в двух случаях: Y - 1 = 0 или Y - 2 = 0.

4. Решим эти два уравнения относительно Y: - Y - 1 = 0 дает нам Y = 1. - Y - 2 = 0 дает нам Y = 2.

5. Теперь мы можем вернуться к исходной переменной X. Заменим Y обратно на √X: - При Y = 1, мы получаем √X = 1. Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√X)^2 = 1^2, что равно X = 1. - При Y = 2, мы получаем √X = 2. Возведем обе части в квадрат: (√X)^2 = 2^2, что равно X = 4.

6. Таким образом, у нас есть два решения для данного уравнения: X = 1 и X = 4.

Проверим решение, подставив найденные значения X обратно в исходное уравнение:

- При X = 1: 1 - 3√1 + 2 = 1 - 3 + 2 = 0. Уравнение выполняется. - При X = 4: 4 - 3√4 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0. Уравнение выполняется.

Таким образом, решения X = 1 и X = 4 верны для данного уравнения X - 3√X + 2 = 0.