Question

решите уравнение х (в квадрате) -4 х-32 = 0

Answer 1

фото................................................

Answer 2

x^2 -4x -32=0

D = 16 + 4*32 = 144=12

x = 4 +/- 12 / 2

x1= 8        x2=-4

Answer 3

Решение квадратного уравнения

Дано квадратное уравнение: х^2 - 4х - 32 = 0.

Шаг 1: Проверка типа уравнения

Чтобы решить это уравнение, мы должны сначала убедиться, что оно является квадратным. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0.

В данном случае у нас есть x^2 - 4x - 32 = 0, где a = 1, b = -4 и c = -32. Таким образом, данное уравнение является квадратным.

Шаг 2: Вычисление дискриминанта

Для решения квадратного уравнения, мы должны вычислить дискриминант (D), который определяется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-32) D = 16 + 128 D = 144

Шаг 3: Определение типа решений

Исходя из значения дискриминанта (D), мы можем определить тип решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 144, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Шаг 4: Вычисление корней уравнения

Формулы для вычисления корней квадратного уравнения:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае: x1 = (-(-4) + √144) / (2 * 1) x1 = (4 + 12) / 2 x1 = 16 / 2 x1 = 8

x2 = (-(-4) - √144) / (2 * 1) x2 = (4 - 12) / 2 x2 = -8 / 2 x2 = -4

Шаг 5: Проверка решений

Чтобы убедиться, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить, равняется ли оно нулю:

Подставим x1 = 8: 8^2 - 4 * 8 - 32 = 0 64 - 32 - 32 = 0 0 = 0 (верно)

Подставим x2 = -4: (-4)^2 - 4 * (-4) - 32 = 0 16 + 16 - 32 = 0 0 = 0 (верно)

Оба решения x1 = 8 и x2 = -4 удовлетворяют исходному уравнению и равны нулю. Следовательно, наше решение верно.

Ответ

Уравнение x^2 - 4x - 32 = 0 имеет два корня: x1 = 8 и x2 = -4.