Question

Sin^2(pi/2+a)+sin^2(pi-a) Пожалуйста Надо упростить!!!

Answer 1

По формулам приведения получим:
cos^2 (a)+sin^ 2(a)=1

Answer 2

Давайте упростим выражение sin^2(pi/2 + a) + sin^2(pi - a), где a - произвольное число.

Мы можем использовать тригонометрические тождества для упрощения этого выражения. Начнем с первого слагаемого, sin^2(pi/2 + a). Используя тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, мы можем заменить sin^2(x) на 1 - cos^2(x). Применим это тождество к первому слагаемому:

sin^2(pi/2 + a) = 1 - cos^2(pi/2 + a).

Затем воспользуемся тригонометрическим тождеством cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y), чтобы раскрыть cos^2(pi/2 + a):

cos^2(pi/2 + a) = cos(pi/2)cos(a) - sin(pi/2)sin(a).

Так как cos(pi/2) = 0 и sin(pi/2) = 1, мы получаем:

cos^2(pi/2 + a) = 0 * cos(a) - 1 * sin(a) = -sin(a).

Теперь мы можем заменить sin^2(pi/2 + a) в исходном выражении:

sin^2(pi/2 + a) + sin^2(pi - a) = (1 - cos^2(pi/2 + a)) + sin^2(pi - a) = (1 - (-sin(a))) + sin^2(pi - a) = 1 + sin^2(pi - a) + sin^2(pi - a).

Теперь мы видим, что у нас есть два одинаковых слагаемых sin^2(pi - a), поэтому мы можем просто удвоить их:

1 + sin^2(pi - a) + sin^2(pi - a) = 1 + 2sin^2(pi - a).

Таким образом, исходное выражение sin^2(pi/2 + a) + sin^2(pi - a) упрощается до 1 + 2sin^2(pi - a).

Надеюсь, это помогло вам упростить выражение! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.