Question

(√15+√5)*√15-5/3*√27

Answer 1

$=( \sqrt{5} \sqrt{3} + \sqrt{5} )* \sqrt{5} *\sqrt{3} - \frac{5*3 \sqrt{3} }{3} =15+5 \sqrt{3} -5 \sqrt{3}=15$

Answer 2

(√15+√5)*√15-5/3*√27=15+√75-5/3*3√3=15+5√3-5√3=15

Answer 3

Давайте разберем этот математический выражение по частям.

(√15 + √5) * √15 - 5/3 * √27

Сначала вычислим значение выражения внутри скобок: √15 + √5.

Корень из 15 можно представить как корень из 3 умноженный на корень из 5: √15 = √3 * √5.

Теперь можно заменить это значение в исходном выражении:

(√3 * √5 + √5) * √15 - 5/3 * √27

Теперь у нас есть два слагаемых внутри скобок: √3 * √5 и √5. Оба этих слагаемых содержат корень из 5, поэтому их можно объединить:

(√3 * √5 + √5) * √15 = (√5 * (√3 + 1)) * √15

Теперь у нас осталось вычислить значение внутри скобок: √3 + 1.

√3 является иррациональным числом, поэтому его значение нельзя представить в виде конечной десятичной дроби. Однако, мы можем приблизительно вычислить его значение с помощью калькулятора: √3 ≈ 1.732.

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

(√5 * (√3 + 1)) * √15 ≈ (√5 * 1.732) * √15

Давайте упростим это выражение:

(√5 * 1.732) * √15 = 1.732 * √5 * √15

Теперь давайте рассмотрим вторую часть исходного выражения: 5/3 * √27.

Корень из 27 можно представить как корень из 3 умноженный на корень из 9: √27 = √3 * √9.

Теперь мы можем заменить это значение в исходном выражении:

5/3 * √27 = 5/3 * (√3 * √9)

Упростим это выражение:

5/3 * (√3 * √9) = 5/3 * √3 * 3

Теперь давайте вычислим это выражение:

5/3 * √3 * 3 = 5 * √3

Теперь у нас есть две части исходного выражения:

- Первая часть: 1.732 * √5 * √15 - Вторая часть: 5 * √3

Теперь мы можем объединить эти две части:

(1.732 * √5 * √15) - (5 * √3)

Таким образом, мы получаем окончательный ответ на исходное выражение: (1.732 * √5 * √15) - (5 * √3).