Question

Найти знаменатель и первый член геометрической прогрессии b2=12 b5=324 q-? b1-?

Answer 1

B₂=12  b₅=324   q-?     b₁-?
b₂=b₁*q=12
b₅=b₁*q⁴=324
Разделим второе уравнение на первое:
(b₁*q⁴/b₁*q)=324/12
q³=27
q³=3³
q=3
b₁*3=12   
b₁=4
Ответ: b₁=4    q=3.

b₂=128  b₇=4  b₁-?    q-?
b₂=b₁=128
b₇=b₁*q⁶=4
Разделим второе уравнение на первое:
(q₁*q⁶/b₁*q)=4/128
q⁵=1/32=1/2⁵=(1/2)⁵
q=1/2  ⇒
b₁=128/(1/2)=256
Ответ: b₁=256   q=1/2.

Answer 2

Для того чтобы найти знаменатель (q) и первый член (b1) геометрической прогрессии, нам нужно воспользоваться формулой для нахождения члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * q^(n-1)

Где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем решить уравнение для b2 и b5:

b2 = b1 * q^(2-1) = b1 * q b5 = b1 * q^(5-1) = b1 * q^4

Теперь у нас есть два уравнения:

b1 * q = 12 b1 * q^4 = 324

Мы можем разделить второе уравнение на первое, чтобы избавиться от переменной b1:

(b1 * q^4) / (b1 * q) = 324 / 12 q^3 = 27 q = 3

Теперь, когда мы нашли знаменатель (q), мы можем найти первый член (b1) подставив q обратно в первое уравнение:

b1 * 3 = 12 b1 = 4

Таким образом, знаменатель (q) равен 3, а первый член (b1) равен 4.