Question

Решите систему уравнений методом подстановки 3x+y=1 2x-3y=-14

Answer 1

3х+у=1 2х-3у=-14 У=1-3х 2х-3(1-3х)=-14 2х-3+9х=-14 11х=-11 Х=-1 У=1-3(-1) Х=-1 У=4 Х=-1 Ответ: (-1;4)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки.

Исходная система уравнений: 1) 3x + y = 1 2) 2x - 3y = -14

Для начала решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим y через x: y = 1 - 3x

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 2x - 3(1 - 3x) = -14

Распишем уравнение и решим его: 2x - 3 + 9x = -14 11x - 3 = -14 11x = -14 + 3 11x = -11 x = -11 / 11 x = -1

Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в первое уравнение: 3(-1) + y = 1 -3 + y = 1 y = 1 + 3 y = 4

Итак, получаем решение системы уравнений: x = -1 y = 4

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения: 1) 3(-1) + 4 = 1 (верно) 2) 2(-1) - 3(4) = -14 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки состоит в том, что x = -1 и y = 4.