Question

!!!!!1Преобразуйте в многочлен выражение 2v(v+5)-(v-1)(v^2+v+1)

Answer 1

$2 v(v+5)-(v-1)( v^{2} +v+1)=2 v^{2} +10v-( v^{3} -1^{3} )=$$=2 v^{2} +10v- v^{3} +1=- v^{3} +2 v^{2} +10v+1$

Answer 2

Надеюсь всё понятно написано)

Answer 3

Чтобы преобразовать выражение в многочлен, нам нужно выполнить операции с использованием законов алгебры. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Раскроем скобки в выражении. Для этого умножим каждый элемент в первой скобке на каждый элемент во второй скобке:

2v(v+5) - (v-1)(v^2+v+1) = 2v * v + 2v * 5 - (v-1) * v^2 - (v-1) * v - (v-1) * 1

Шаг 2: Упростим каждый элемент в получившемся выражении:

2v * v = 2v^2 2v * 5 = 10v (v-1) * v^2 = v^3 - v^2 (v-1) * v = v^2 - v (v-1) * 1 = v - 1

Шаг 3: Сложим все полученные элементы вместе:

2v^2 + 10v - (v^3 - v^2) - (v^2 - v) - (v - 1)

Шаг 4: Раскроем скобки и упростим выражение:

2v^2 + 10v - v^3 + v^2 + v^2 - v - v + 1

Шаг 5: Сгруппируем элементы с одинаковыми степенями переменной:

(-v^3) + (2v^2 + v^2 + v^2) + (10v - v - v) + 1

Шаг 6: Объединим элементы с одинаковыми степенями:

-v^3 + 4v^2 - 8v + 1

Таким образом, преобразованное выражение 2v(v+5) - (v-1)(v^2+v+1) равно -v^3 + 4v^2 - 8v + 1.