Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 3х+4у, если х^2+y^2=4. Помогите пожалуйста!

Answer 1

X^2+y^2=4 - окружность с центром в точке (0;0) и радиусом 2
То есть наибольшее значение ее в точке 0 соответственно и оно равно 2
То есть наибольшее значение выражение 3x+4y при x = 0 и y = 2
3 * 0 + 4 * 2 = 8

Ответ: 8 - наибольшее значение выражения

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 3х + 4у, учитывая условие x^2 + y^2 = 4, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Сначала найдем диапазон значений переменных x и y, учитывая условие x^2 + y^2 = 4. Это уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (0, 0) и радиусом 2. Таким образом, мы можем сказать, что -2 <= x <= 2 и -2 <= y <= 2.

Теперь мы можем найти наибольшее и наименьшее значение выражения 3х + 4у, используя найденные диапазоны значений переменных x и y. Для этого подставим минимальные и максимальные значения переменных x и y в выражение 3х + 4у.

Минимальное значение: Подставим x = -2 и y = -2: 3*(-2) + 4*(-2) = -6 - 8 = -14

Максимальное значение: Подставим x = 2 и y = 2: 3*2 + 4*2 = 6 + 8 = 14

Таким образом, наименьшее значение выражения 3х + 4у равно -14, а наибольшее значение равно 14.