Question

Помогите пожалуйста!.Квадратные уравнения 8 класс. 1)х^2+х=56 . 2) х^2-х=2 .3) х^2-4х=5 .4) х^2+8х=-12 .5) х^2+4х=-7

Answer 1

x^2+x -56=0
D = 225
x1=-8
x2 =7
x^2 -x - 2 =0
D = 9
x1= -1
x2 =2
x^2 -4x - 5 =0
D= 36
x1=-1
x2 =5
x^2 + 8x + 12 = 0
D=16
x1=-6
x2 =-2
x^2 +4x + 7 = 0
D= -12 (корней нет) 

Answer 2

Решение квадратных уравнений

Квадратные уравнения имеют вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, причем a ≠ 0. Для решения квадратного уравнения существует несколько способов, включая использование дискриминанта, завершения квадрата и факторизации.

1) x^2 + x = 56

Для начала преобразуем уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0:

x^2 + x - 56 = 0

Теперь мы можем воспользоваться формулой дискриминанта для решения этого уравнения:

Дискриминант D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1, c = -56

D = 1^2 - 4*1*(-56) = 1 + 224 = 225

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два вещественных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-1 ± √225) / 2*1 x1 = (-1 + 15) / 2 x1 = 14 / 2 x1 = 7

x2 = (-1 - 15) / 2 x2 = -16 / 2 x2 = -8

Ответ: x1 = 7, x2 = -8

2) x^2 - x = 2

Преобразуем уравнение к стандартному виду:

x^2 - x - 2 = 0

Используя формулу дискриминанта, мы находим:

D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9

D > 0, поэтому у нас есть два вещественных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (1 ± √9) / 2*1 x1 = (1 + 3) / 2 x1 = 4 / 2 x1 = 2

x2 = (1 - 3) / 2 x2 = -2 / 2 x2 = -1

Ответ: x1 = 2, x2 = -1

3) x^2 - 4x = 5

Преобразуем уравнение к стандартному виду:

x^2 - 4x - 5 = 0

Используя формулу дискриминанта, мы находим:

D = (-4)^2 - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36

D > 0, поэтому у нас есть два вещественных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (4 ± √36) / 2*1 x1 = (4 + 6) / 2 x1 = 10 / 2 x1 = 5

x2 = (4 - 6) / 2 x2 = -2 / 2 x2 = -1

Ответ: x1 = 5, x2 = -1

4) x^2 + 8x = -12

Преобразуем уравнение к стандартному виду:

x^2 + 8x + 12 = 0

Используя формулу дискриминанта, мы находим:

D = 8^2 - 4*1*12 = 64 - 48 = 16

D > 0, поэтому у нас есть два вещественных корня:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a x1,2 = (-8 ± √16) / 2*1 x1 = (-8 + 4) / 2 x1 = -4 / 2 x1 = -2

x2