Question

Найти точку пересечения прямых 3х+2у-6=0 и 2х-3у- 6=0

Answer 1

{3x+2y=6
{2x-3y=6
2x-3y=3x+2y
x=-5y
-13y=6
y=-6:13
x=30:13
точка А(30:13;-6:13)

Answer 2

Для нахождения точки пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений, соответствующую этим прямым. У вас даны два уравнения прямых:

1) 3x + 2y - 6 = 0 2) 2x - 3y - 6 = 0

Метод решения

Существует несколько способов найти точку пересечения прямых. Один из распространенных методов - это метод подстановки или метод сложения. В данном случае, для простоты, мы можем воспользоваться методом подстановки.

Решение

Для начала, найдем значение x, подставив значение y из одного уравнения в другое. Из первого уравнения: 3x + 2y - 6 = 0 2y = 6 - 3x y = 3 - (3/2)x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

2x - 3(3 - (3/2)x) - 6 = 0 2x - 9 + 9/2x - 6 = 0 2x + 9/2x - 15 = 0 4x + 9x - 30 = 0 13x - 30 = 0 13x = 30 x = 30 / 13

Теперь, найдем значение y, подставив найденное значение x в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем первое уравнение:

3 * (30 / 13) + 2y - 6 = 0 90 / 13 + 2y = 6 2y = 6 - 90 / 13 y = (78 / 13) - (90 / 26) y = (78 / 13) - (45 / 13) y = 33 / 13

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны: x = 30 / 13 y = 33 / 13

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (30/13, 33/13).