Question

Найдите площадь треугольников. Но без cos,sin это ещё не проходили. В прямоугольном треугольнике acb, угол c прямой , ac=cb, ab=26

Answer 1

ΔАВС ,  ∠С=90°  ,  А=26  ,  АС=ВС

S(АВС)=1/2*АС*ВС
Обозначим  АС=ВС=а   ⇒   S=1/2*a²
По теореме Пифагора:   АВ²=АС²+ВС²
                                          26²=а²+а²
                                          676=2а²
                                             а²=338
                                            S=1/2*338=169

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника без использования функций cos и sin, можно воспользоваться формулой площади треугольника, которая использует только длины сторон треугольника.

Формула для нахождения площади треугольника по длинам сторон называется формулой Герона. Она выглядит следующим образом:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где S - площадь треугольника, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

p = (a + b + c) / 2

В нашем случае, длины сторон треугольника равны ac = cb = 26, а угол c является прямым углом. Поэтому, чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу Герона.

Сначала вычислим полупериметр треугольника:

p = (26 + 26 + 26) / 2 = 39

Теперь, подставим значения сторон треугольника и полупериметр в формулу площади:

S = √(39(39-26)(39-26)(39-26))

S = √(39 * 13 * 13 * 13) = √(79389) ≈ 281.74

Поэтому, площадь треугольника равна примерно 281.74.