Question

1) 1+3x>10 2) 6+x<3-2x 3) 3(2x-1)+3(x-1)>5(x+2)+2(2x-3) 4) 5(x+2)-x>3(x-1)+x 5) 6x+5>0 6) 4(2-X)>5(1-x) 7) 3(x-2)-2x<4x+1

Answer 1

1)3x+1>10
3x>10-1
3x>9
X>9:3
X>3
6+x<3-2x
X+2x<3-6
3x<-3
X<-1
3(2x-1)+3(x-1)>5(x+2)+2(2x-3)
6x-3+3x-3>5x+10+4x-6
6x+3x-5x-4x>10-6+3+3
0>10(на ноль делить нельзя)
5(x+2)-x>3(x-1)+x
5x+10-x>4x-3+x
5x-x-4x-x>-3-10
-X>-13
X<13
6x+5>0
6x>5
X>5 шестых
4(2-x)>5(1-x)
8-4x>5-5x
X>13
3(x-2)-2x<4x+1
3x-6-2x<4x+1
-3x<7
X>2 целых одна седьмая

Answer 2

Давайте решим поочередно каждое из данных неравенств:

1) 1 + 3x > 10:

Сначала вычтем 1 из обеих частей неравенства: 3x > 9

Затем разделим обе части на 3: x > 3

Таким образом, решением неравенства 1 + 3x > 10 является x > 3.

2) 6 + x < 3 - 2x:

Сначала сложим 2x к обеим частям неравенства: 3x + x < 3 - 6

Получим: 4x < -3

Далее разделим обе части на 4: x < -3/4

Таким образом, решением неравенства 6 + x < 3 - 2x является x < -3/4.

3) 3(2x - 1) + 3(x - 1) > 5(x + 2) + 2(2x - 3) + 4:

Раскроем скобки и соберем похожие члены: 6x - 3 + 3x - 3 > 5x + 10 + 4x - 6 + 4

Сократим подобные члены: 9x - 6 > 9x + 8

Вычтем 9x из обеих частей неравенства: -6 > 8

Это неравенство является ложным, так как -6 не больше 8. Таким образом, решений для данного неравенства нет.

4) 5(x + 2) - x > 3(x - 1) + x + 5:

Раскроем скобки и соберем похожие члены: 5x + 10 - x > 3x - 3 + x + 5

Сократим подобные члены: 4x + 10 > 4x + 2

Вычтем 4x из обеих частей неравенства: 10 > 2

Это неравенство является истинным, так как 10 больше 2. Однако, заметим, что обе части неравенства равны друг другу. Таким образом, неравенство 5(x + 2) - x > 3(x - 1) + x + 5 выполняется для любых значений x.

5) 6x + 5 > 0:

Вычтем 5 из обеих частей неравенства: 6x > -5

Затем разделим обе части на 6: x > -5/6

Таким образом, решением неравенства 6x + 5 > 0 является x > -5/6.

6) 4(2 - x) > 5(1 - x) + 7:

Раскроем скобки и соберем похожие члены: 8 - 4x > 5 - 5x + 7

Сократим подобные члены: 8 - 4x > 12 - 5x

Добавим 5x к обеим частям неравенства: 8 + x > 12

Вычтем 8 из обеих частей неравенства: x > 4

Таким образом, решением неравенства 4(2 - x) > 5(1 - x) + 7 является x > 4.

7) 3(x - 2) - 2x < 4x + 1:

Раскроем скобки и соберем похожие члены: 3x - 6 - 2x < 4x + 1

Сократим подобные члены: x - 6 < 4x + 1

Вычтем x из обеих частей неравенства: -6 < 3x + 1

Вычтем 1 из обеих частей неравенства: -7 < 3x

Разделим обе части на 3: -7/3 < x

Таким образом, решением неравенства 3(x - 2) - 2x < 4x + 1 является x > -7/3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.