Question

освободиться от иррациональности в знаменателе 11/ √(7-√5). Сначало надо домножить, а дальше не знаю ( Только решение без всяких калькуляторов и т.д.

Answer 1

11корень(7-корень 5)(7-конень 5)/ 44

Answer 2

Для начала освободимся от иррациональности в знаменателе. Умножим и разделим выражение на его сопряженное:

11 / √(7-√5) * √(7+√5) / √(7+√5)

Теперь применим формулу разности квадратов к знаменателю:

11 * √(7+√5) / (7 - √5) * (7 + √5)

Теперь умножим числитель и знаменатель на их сопряженные значения:

11 * √(7+√5) * (7 + √5) / (7 - √5) * (7 + √5) * (7 + √5)

Теперь раскроем скобки в знаменателе:

11 * √(7+√5) * (7 + √5) / (7^2 - (√5)^2)

Раскроем скобки в знаменателе:

11 * √(7+√5) * (7 + √5) / (49 - 5)

Упростим выражение:

11 * √(7+√5) * (7 + √5) / 44

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе и получили ответ:

√(7+√5) * (7 + √5) / 4