Question

Многочлены докажите, что выражение 64^3-8^5-4^7 кратно 13

Answer 1

64^3 - 8^5 - 4^7 = ( 2^6 )^3 - ( 2^3 )^5 - (2^2 )^7 = 2^18 - 2^15 - 2^14 =
= 2^14 * ( 2^4 - 2 - 1 ) = 2^14 * ( 16 - 3 ) = 2^14 * 13 

Answer 2

Для того чтобы доказать, что выражение 64^3 - 8^5 - 4^7 кратно 13, мы можем воспользоваться тем, что кратность числа означает, что число делится на это число без остатка.

Сначала мы вычислим значение выражения 64^3 - 8^5 - 4^7: 64^3 = 262144 8^5 = 32768 4^7 = 16384

Теперь мы можем подставить эти значения в выражение: 262144 - 32768 - 16384 = 212992

Теперь мы проверим, делится ли это число на 13 без остатка: 212992 / 13 ≈ 16384

Таким образом, мы видим, что значение выражения 64^3 - 8^5 - 4^7 равно 16384, что делится на 13 без остатка. Следовательно, мы можем сделать вывод, что это выражение кратно 13.