Question

Является ли число 1)156 2)295 членом арифметической прогрессии 2;9?

Answer 1

Найдём разность d=a1-a2=7156=a1+d(n-1)2+7(n-1)=156n-1=(156-2)/7n-1=22n=23, является 23-ем членом Аналогично под номер 2

Answer 2

Является ли число 156 членом арифметической прогрессии 2;9?

Для того чтобы определить, является ли число 156 членом арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом 9, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1)d

где a_n - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, a₁ = 9, d = 2, и нам нужно проверить, является ли 156 членом прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

156 = 9 + (n - 1) * 2

Решая уравнение, получаем:

n = (156 - 9) / 2 + 1 = 74

Таким образом, число 156 является 74-м членом арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом 9.

Является ли число 295 членом арифметической прогрессии 2;9?

Аналогично, для определения, является ли число 295 членом арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом 9, мы можем использовать ту же формулу:

a_n = a₁ + (n - 1)d

где a_n - n-й член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае, a₁ = 9, d = 2, и нам нужно проверить, является ли 295 членом прогрессии.

Подставляя значения в формулу, получаем:

295 = 9 + (n - 1) * 2

Решая уравнение, получаем:

n = (295 - 9) / 2 + 1 = 144

Таким образом, число 295 является 144-м членом арифметической прогрессии с разностью 2 и первым членом 9.

Источники: