Question

Упростите выражение a(a+2)(a-2)-(a-3)(a^2-8ab-8b^2)

Answer 1

А(а²-4)-(а³-8а²b-8ab²-3a²+24ab+24b²)=a³-4a-a³+8a²b+8ab²+3a²-24ab-24b²=-4а+8а²b+8ab²+3a²-24ab-24b²

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок:

a(a+2)(a-2) = a(a^2 - 2a + 2a - 4) = a(a^2 - 4)

(a-3)(a^2-8ab-8b^2) = a^3 - 8a^2b - 8ab^2 - 3a^2 + 24ab + 24b^2

Теперь вычтем второе выражение из первого:

a(a^2 - 4) - (a^3 - 8a^2b - 8ab^2 - 3a^2 + 24ab + 24b^2)

Раскроем скобки и объединим подобные члены:

a^3 - 4a - a^3 + 8a^2b + 8ab^2 + 3a^2 - 24ab - 24b^2

Теперь упростим выражение, объединяя подобные члены:

8a^2b + 8ab^2 + 3a^2 - 24ab - 24b^2 - 4a

Таким образом, упрощенное выражение равно:

8a^2b + 8ab^2 + 3a^2 - 24ab - 24b^2 - 4a