Question

Арифметическа прогрессия (an) задана условиями: а1=48, аn+1=аn-17 Найдите сумму первых 17 её членов

Answer 1

арифметическая прогрессия (an) задана условиями: а1=48, аn+1=аn-17 Найдите сумму первых 17 её членов

 а1=48

аn+1=аn-17 ⇒  d= -17
а17=16·d
S17=(а1+а17)/2 ·17 =(48+(17- 1)( -17))/2 ·17 =[ 24+8(-17) ] ·17 =(-112)17= -1904

Answer 2

Арифметическая прогрессия

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему члену одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

В данном случае, арифметическая прогрессия задана условиями: а1 = 48 и аn+1 = аn - 17.

Нахождение суммы первых 17 членов

Для нахождения суммы первых 17 членов арифметической прогрессии, нам необходимо знать первый член (а1), разность прогрессии (d) и количество членов (n).

В данном случае, первый член арифметической прогрессии (а1) равен 48, а разность прогрессии (d) равна -17.

Используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии, мы можем вычислить сумму первых 17 членов следующим образом:

Сумма первых n членов арифметической прогрессии: S_n = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)

Где: - S_n - сумма первых n членов - n - количество членов - a1 - первый член - d - разность прогрессии

Подставляя значения из условия, получаем:

S_17 = (17/2) * (2 * 48 + (17-1) * -17)

Вычисляя данное выражение, получаем:

S_17 = (17/2) * (96 + 16 * -17) S_17 = (17/2) * (96 - 272) S_17 = (17/2) * (-176) S_17 = 17 * (-88) S_17 = -1496

Таким образом, сумма первых 17 членов арифметической прогрессии равна -1496.

Источник: