Question

Пожалуйста,составьте уравнение касательной к графику функции y=x², которая параллельна данной прямой: y=3/4X-2

Answer 1

Решение на фотографии. Будут вопросы, пишите в ЛС

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение касательной к графику функции y=x², которая параллельна прямой y=3/4x-2, мы можем воспользоваться свойством параллельности: угловой коэффициент касательной к графику функции будет равен угловому коэффициенту прямой, к которой она параллельна.

Нахождение уравнения касательной

1. Нахождение углового коэффициента касательной: У нас есть функция y=x². Производная этой функции даст нам угловой коэффициент касательной в любой точке. Производная функции y=x² равна 2x.

2. Нахождение координат точки касания: Чтобы найти координаты точки касания, нам нужно найти значение x, в котором касательная параллельна прямой y=3/4x-2. Для этого приравняем угловые коэффициенты: 2x = 3/4 x = 3/8

Подставим найденное значение x обратно в исходную функцию y=x²: y = (3/8)² y = 9/64

3. Составление уравнения касательной: Теперь у нас есть точка касания (3/8, 9/64) и угловой коэффициент (производная) k=2x. Таким образом, уравнение касательной будет иметь вид: y - 9/64 = 2 * (x - 3/8)

Раскрыв скобки, получим окончательное уравнение касательной: y = 2x - 3/4

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y=x², параллельной прямой y=3/4x-2, имеет вид y = 2x - 3/4.