Question

Помогите решить cos 2x=sin^2x

Answer 1

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Answer 2

2cos^2xsin^2x=sin^2x
2cos^2x=0
cos^2x=0
cosx=0
x=П/2+2Пn

Answer 3

Для решения уравнения cos(2x) = sin^2(x) воспользуемся тригонометрическими тождествами.

cos(2x) = 1 - 2sin^2(x)

Теперь заменим cos(2x) в уравнении:

1 - 2sin^2(x) = sin^2(x)

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2sin^2(x) + sin^2(x) - 1 = 0

Упростим уравнение:

3sin^2(x) - 1 = 0

Теперь решим уравнение относительно sin(x):

3sin^2(x) = 1 sin^2(x) = 1/3 sin(x) = ±√(1/3)

Так как sin(x) = ±√(1/3), то x может принимать два значения:

x1 = arcsin(√(1/3)) x2 = π - arcsin(√(1/3))

Таким образом, решение уравнения cos(2x) = sin^2(x) имеет вид:

x1 = arcsin(√(1/3)) x2 = π - arcsin(√(1/3))