Question

Решите графически систему уравнений: х+у=-1 2х-у=1

Answer 1

Y=-1-x
y=2x-1
на графике
---------------------------------------

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы.

Уравнение 1: x + y = -1 Уравнение 2: 2x - y = 1

Для начала, преобразуем каждое уравнение в форму, пригодную для построения графика. Для этого нужно найти значения y при различных значениях x.

Для уравнения 1: x + y = -1 y = -x - 1

Для уравнения 2: 2x - y = 1 y = 2x - 1

Теперь, используя найденные уравнения, мы можем построить графики каждого уравнения на координатной плоскости.

Для уравнения y = -x - 1: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Например, если x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут:

x = -2: y = -(-2) - 1 = 1 x = -1: y = -(-1) - 1 = 0 x = 0: y = -0 - 1 = -1 x = 1: y = -1 - 1 = -2 x = 2: y = -2 - 1 = -3

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график уравнения y = -x - 1 на координатной плоскости.

Для уравнения y = 2x - 1: Выберем несколько значений для x и найдем соответствующие значения y. Например, если x = -2, -1, 0, 1, 2, то соответствующие значения y будут:

x = -2: y = 2(-2) - 1 = -5 x = -1: y = 2(-1) - 1 = -3 x = 0: y = 2(0) - 1 = -1 x = 1: y = 2(1) - 1 = 1 x = 2: y = 2(2) - 1 = 3

Теперь, используя полученные значения, мы можем построить график уравнения y = 2x - 1 на координатной плоскости.

После построения графиков обоих уравнений, найдем точку их пересечения. Эта точка будет являться решением системы уравнений.


На графике видно, что две прямые пересекаются в точке (-1, 0). Значит, решение системы уравнений:

x = -1 y = 0

Таким образом, система уравнений x + y = -1 и 2x - y = 1 имеет единственное решение x = -1, y = 0.