Question

Сократите дробь 10x^3y^2/25x^9y^5

Answer 1

10/25=2/5
3/9=1/3
x^3/x^9=1/(x^6)
y^2/y^5=1/(y^3)

Ответ: 2/(15x^6*y^3)

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы можем вынести наибольший общий множитель из числителя и знаменателя.

Для начала, давайте разложим числитель и знаменатель на простые множители:

Числитель: 10x^3y^2 Знаменатель: 25x^9y^5

Теперь мы можем вынести наибольший общий множитель из числителя и знаменателя. Обратите внимание, что x^3 является наибольшей степенью x в числителе, а x^9 - наибольшей степенью x в знаменателе.

Таким образом, мы можем вынести x^3 из числителя и x^9 из знаменателя:

10x^3y^2 / 25x^9y^5 = (10/25) * (x^3/x^9) * (y^2/y^5)

Далее, мы можем упростить коэффициент (10/25), который равен 2/5:

(2/5) * (x^3/x^9) * (y^2/y^5)

Затем, мы можем упростить x^3/x^9, вычитая степени:

(2/5) * x^(3-9) * (y^2/y^5) = (2/5) * x^(-6) * (y^2/y^5)

Наконец, мы можем упростить y^2/y^5, вычитая степени:

(2/5) * x^(-6) * (y^2/y^5) = (2/5) * x^(-6) * y^(2-5) = (2/5) * x^(-6) * y^(-3)

Таким образом, сокращенная дробь равна (2/5) * x^(-6) * y^(-3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.