Question

Найдите наименьшее общее кратное чисел 30 и 105 , 15 и 3

Answer 1

Число 210 делится на все указанные числа, это и будет общее кратное.

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, мы должны найти число, которое делится на оба исходных числа без остатка. Для нахождения НОК можно использовать несколько подходов, включая простой перебор всех чисел, но более эффективным способом является использование формулы НОК.

НОК для чисел 30 и 105

Давайте начнем с чисел 30 и 105. Чтобы найти НОК этих чисел, мы можем использовать формулу:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

где a и b - исходные числа, НОД(a, b) - наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b.

Нахождение НОД для чисел 30 и 105

Для нахождения НОД чисел 30 и 105 мы можем использовать алгоритм Евклида или вычислить его с помощью делителей. Давайте воспользуемся делителями.

Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. Делители числа 105: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105.

Общие делители чисел 30 и 105: 1, 3, 5, 15.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 30 и 105 равен 15.

Вычисление НОК для чисел 30 и 105

Теперь, когда у нас есть НОД чисел 30 и 105, мы можем использовать формулу для вычисления НОК:

НОК(30, 105) = (|30 * 105|) / 15 = 3150 / 15 = 210.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 30 и 105 равно 210.

НОК для чисел 15 и 3

Теперь рассмотрим числа 15 и 3. Для нахождения НОК этих чисел мы также можем использовать формулу НОК:

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b)

Нахождение НОД для чисел 15 и 3

Делители числа 15: 1, 3, 5, 15. Делители числа 3: 1, 3.

Общие делители чисел 15 и 3: 1, 3.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 15 и 3 равен 3.

Вычисление НОК для чисел 15 и 3

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления НОК:

НОК(15, 3) = (|15 * 3|) / 3 = 45 / 3 = 15.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 3 равно 15.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.