Question

Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -1 ,а разность между вторым и третьим её членами равна 2 . Чему равна сумма первых шести членов прогрессии?

Answer 1

Все подробно описало, главное - знать формулы! открой справочник и вперед!!!! )))))

Answer 2

Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии

Дано, что разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -1 Обозначим первый член прогрессии как a и второй член как ar, где r - это знаменатель прогрессии. Тогда у нас есть следующее уравнение:

ar - a = -1

Разность между вторым и третьим членами геометрической прогрессии

Также дано, что разность между вторым и третьим членами геометрической прогрессии равна 2 Обозначим третий член прогрессии как ar^2. Тогда у нас есть следующее уравнение:

ar^2 - ar = 2

Нахождение значений первого члена и знаменателя прогрессии

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения первого члена (a) и знаменателя (r) прогрессии. Решение этой системы уравнений даст нам значения:

a = -2 и r = -1.

Нахождение суммы первых шести членов прогрессии

Теперь, когда у нас есть значения первого члена и знаменателя прогрессии, мы можем найти сумму первых шести членов прогрессии. Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии выглядит следующим образом:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r)

Подставляя значения a = -2, r = -1 и n = 6, мы можем вычислить сумму первых шести членов прогрессии:

S_6 = -2 * (1 - (-1)^6) / (1 - (-1))

Вычисляя это выражение, мы получаем:

S_6 = -2 * (1 - 1) / (1 + 1) = -2 * 0 / 2 = 0

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна 0.