Question

Турист отправился на слет, предполагая каждый день проходить 1/3 всего пути, чтобы через 3 дня прибыть на место. В первый день он прошел 1/3 пути, но во второй день, устал, он прошел не 1/3 пути, а 1/3 остатка. Ив третий день он прошел 1/3 нового остатка. В результате ему осталось пройти 32 км. Сколько километров от дома до места слета?

Answer 1

Весь путь х. в первый день он прошел 1/3 х - остаток 2/3 х. Во второй день прошел 1/3 от 2/3 х, т.е. 2/9 х - остаток пути 2/3 х - 2/9 х = 4/9 х. Третий день прошел 1/3 от 4/9 х или это 4/27 х. Остаток  4/9 х - 4/27 х = 8/27х;                       х = (32*27) : 8  
    х = 108 (км).

Answer 2

Это задача о геометрической прогрессии. Пусть $x$ - расстояние от дома до места слета. Тогда в первый день турист прошел $\frac{x}{3}$ км, во второй день - $\frac{x}{9}$ км, в третий день - $\frac{x}{27}$ км. Остаток пути после трех дней равен $x - \frac{x}{3} - \frac{x}{9} - \frac{x}{27} = \frac{19x}{27}$. По условию, этот остаток равен 32 км, то есть $\frac{19x}{27} = 32$. Отсюда можно найти $x$:

$$x = \frac{32 \cdot 27}{19} \approx 45.47$$

Ответ: расстояние от дома до места слета примерно равно 45.47 км.Ответь+подробно.+Турист+отправился+на+слет,+предполагая+каждый+день+проходить+1/3+всего+пути,+чтобы+через+3+дня+прибыть+на+место.+В+первый+день+он+прошел+1/3+пути,+но+во+второй+день,+устал,+он+прошел+не+1/3+пути,+а+1/3+остатка.+Ив+третий+день+он+прошел+1/3+нового+остатка.+В+результате+ему+осталось+пройти+32+км.+Сколько+километров+от+дома+до+места+слета?