Question

Решите уравнение х^2 -7х+ 6=0

Answer 1

Решение на фото. Находим дискриминант и вычисляем корни квадратного уравнения.

Answer 2

X^2-7x+6=0
x1+x2=7
x1*x2=6
x=6
x=1

Answer 3

Решение квадратного уравнения

Для решения уравнения \(x^2 - 7x + 6 = 0\) мы можем использовать методы факторизации или квадратного уравнения. Давайте начнем с метода факторизации.

1. Метод факторизации:

Мы ищем два числа, сумма которых равна -7, а произведение равно 6. Эти числа -3 и -2, так как (-3) + (-2) = -5 и (-3) * (-2) = 6.

Исходя из этого, мы можем факторизовать уравнение следующим образом: \((x - 3)(x - 2) = 0\)

Таким образом, у нас есть два возможных решения: \(x - 3 = 0\) => \(x = 3\) \(x - 2 = 0\) => \(x = 2\)

2. Используем квадратное уравнение:

Другой способ решить уравнение - использовать квадратное уравнение \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -7\), и \(c = 6\).

Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти решения уравнения: \[D = b^2 - 4ac\]

Затем, находим решения уравнения используя формулы: \[x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\]

Подставляя значения \(a\), \(b\), и \(c\) в формулу, получим: \[D = (-7)^2 - 4*1*6 = 49 - 24 = 25\]

Затем, используя формулу квадратного уравнения, получим: \[x = \frac{{-(-7) \pm \sqrt{25}}}{{2*1}}\] \[x = \frac{{7 \pm 5}}{{2}}\]

Таким образом, у нас есть два возможных решения: \[x_1 = \frac{{7 + 5}}{{2}} = 6\] \[x_2 = \frac{{7 - 5}}{{2}} = 1\]

Таким образом, уравнение \(x^2 - 7x + 6 = 0\) имеет два корня: \(x = 6\) и \(x = 1\).