Question

Преобразуйте алгебраическое выражение в многочлен стандартного вида:а)(5a-6b)(6b-5a)b)(x-y)(x+y)(x-y)

Answer 1

1) 5a*6b-25a^2-36b^2+5a*6b=60ab-25a^2-36b^2
2) (x-y)(x+y)(x-y)=(x^2-y^2)(x-y)=x^3-x^2y-xy^2+y^3

Answer 2

Преобразование алгебраических выражений в многочлен стандартного вида

Для преобразования алгебраических выражений в многочлен стандартного вида, мы будем использовать формулу разности квадратов:

а) (5a-6b)(6b-5a)

Для выражения (5a-6b)(6b-5a) мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем: \[ (5a-6b)(6b-5a) = (5a)^2 - (6b)^2 = 25a^2 - 36b^2 \]

Таким образом, выражение (5a-6b)(6b-5a) преобразуется в многочлен стандартного вида: \( 25a^2 - 36b^2 \).

б) (x-y)(x+y)(x-y)

Для выражения (x-y)(x+y)(x-y) также можем использовать формулу разности квадратов.

Применяя эту формулу к данному выражению, мы получаем: \[ (x-y)(x+y)(x-y) = (x^2 - y^2)(x-y) = x^3 - xy^2 - x^2y + y^3 \]

Таким образом, выражение (x-y)(x+y)(x-y) преобразуется в многочлен стандартного вида: \( x^3 - xy^2 - x^2y + y^3 \).

Теперь оба выражения преобразованы в многочлены стандартного вида.