Question

Одна сторона прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата, а другая сторона на 1 см больше стороны квадрата. Найдите площадь прямоугольника, если она на 10см^2 меньше площади квадрата.

Answer 1

Пусть сторона квадрата равна x. Тогда площадь квадрата равна x².
Если стороны прямоугольника равны x-1 и x+2, то его площадь равна (x-1)(x+2). По условию, (x-1)(x+2)=x²+4. Решим это уравнение:
(x-1)(x+2)=x²+4
x²+x-2=x²+4
x=2+4=6. 
Таким образом, площадь прямоугольника равна (6-1)(6+2)=5*8=40.

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна х см. Тогда одна сторона прямоугольника будет (х-2) см, а другая сторона будет (х+1) см.

Площадь квадрата равна х^2 см^2, а площадь прямоугольника равна (х-2)*(х+1) = x^2 - x - 2 см^2.

Из условия задачи известно, что площадь прямоугольника на 10 см^2 меньше площади квадрата:

x^2 - x - 2 = x^2 - 10 -x - 2 = -10 -x = -10 + 2 -x = -8 x = 8

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.

Площадь прямоугольника равна (8-2)*(8+1) = 6*9 = 54 см^2.

Итак, площадь прямоугольника равна 54 см^2.