Question

Преобразуйте в многочлен а)4х(2х-1)-(х-3)(х+3) б)(Х+3)(Х-11)+(Х+6)² В)7(a+b)²-14ab

Answer 1

A) =8x² -4x -(x² -9) = 8x² -4x -x² +9 =7x² -4x +9

b) =x² -11x +3x -33 +x² +12x + 36 =2x² +4x +3

в) =7(a² +2ab +b²) -14ab = 7a² +14ab +7b² -14ab = 7a² +7b²

Answer 2

А) = 8х²-4х-х²+9=7х²-4х+9
б) = х²+3х-11х-33+х²+12х+36 = 2х²+4х+3
в) = 7(a²+2ab+b²)-14ab = 7a²+14ab+7b²-14ab = 7a²+7b²

Answer 3

Преобразование в многочлен

а) 4x(2x-1)-(x-3)(x+3)

Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем скобки и выполним умножение:

4x(2x-1) - (x-3)(x+3) = 8x^2 - 4x - (x^2 + 3x - 3x - 9) = 8x^2 - 4x - (x^2 - 9) = 8x^2 - 4x - x^2 + 9 = 7x^2 - 4x + 9

Таким образом, многочлен равен 7x^2 - 4x + 9.

б) (x+3)(x-11) + (x+6)²

Для преобразования данного выражения в многочлен, раскроем скобки и выполним умножение:

(x+3)(x-11) + (x+6)² = x^2 - 11x + 3x - 33 + (x+6)(x+6) = x^2 - 8x - 33 + x^2 + 6x + 6x + 36 = 2x^2 - 2x + 3

Таким образом, многочлен равен 2x^2 - 2x + 3.

**в) 7(a+b)² - 14abХорошо! Давайте преобразуем эти выражения в многочлены по порядку.

a) 4х(2х-1)-(х-3)(х+3)

Для начала, упростим выражение с помощью распределительного закона:

4х(2х-1) - (х-3)(х+3) = 8х² - 4х - (х² - 9) = 8х² - 4х - х² + 9

Теперь объединим одночлены с одинаковыми степенями х:

(8х² - х²) - 4х + 9 = 7х² - 4х + 9

Таким образом, многочлен a) преобразуется в 7х² - 4х + 9.

б) (Х+3)(Х-11) + (Х+6)²

Распределим каждое слагаемое в скобках:

(Х+3)(Х-11) + (Х+6)² = Х² - 11Х + 3Х - 33 + Х² + 12Х + 6Х + 36

Объединим одночлены с одинаковыми степенями х:

(Х² + Х²) + (-11Х + 3Х + 12Х) + (-33 + 36) = 2Х² + 4Х + 3

Таким образом, многочлен б) преобразуется в 2Х² + 4Х + 3.

в) 7(a+b)² - 14ab

Распределим каждое слагаемое в скобках:

7(a+b)² - 14ab = 7(a² + 2ab + b²) - 14ab

Умножим каждое слагаемое в скобках на 7:

7a² + 14ab + 7b² - 14ab

Объединим одночлены с одинаковыми переменными:

7a² + 14ab - 14ab + 7b²

Таким образом, многочлен в) преобразуется в 7a² + 7b².

Ответы:

a) Многочлен a) преобразуется в 7х² - 4х + 9. б) Многочлен б) преобразуется в 2Х² + 4Х + 3. в) Многочлен в) преобразуется в 7a² + 7b².