Question

Выполните почленное сложение неравенств:а) 8 > -1 и 1,5 > 1,3б) -2,4 < -2,1 и 0,6 < 1,3

Answer 1

$8>-1;1.5>1.3$
$8+1.5>-1+1.3$
$9.5>0.3$
------------------------------------
$-2.4<-2.1;0.6<1.3$
$-2.4+0.6<-2.1+1.3$
$-1.8<-0.8$

Answer 2

Давайте рассмотрим поочередно каждое неравенство и выполним почленное сложение.

а) Неравенство: 8 > -1 Чтобы выполнить почленное сложение, нужно к обеим сторонам неравенства прибавить одно и то же число. В данном случае мы хотим прибавить одно и то же число к обеим сторонам, чтобы оставить неравенство верным.

Выберем число 9. Тогда получим: 8 + 9 > -1 + 9

Это приводит нас к следующему неравенству: 17 > 8

Это неравенство верно, потому что 17 действительно больше, чем 8. Таким образом, исходное неравенство 8 > -1 остается верным после выполнения почленного сложения.

б) Неравенство: 1,5 > 1,3 Аналогично предыдущему примеру, мы хотим прибавить одно и то же число к обеим сторонам неравенства, чтобы оставить его верным.

Выберем число 0,2. Тогда получим: 1,5 + 0,2 > 1,3 + 0,2

Это приводит нас к следующему неравенству: 1,7 > 1,5

Это неравенство также верно, потому что 1,7 действительно больше, чем 1,5. Таким образом, исходное неравенство 1,5 > 1,3 остается верным после выполнения почленного сложения.

в) Неравенство: -2,4 < -2,1 Чтобы выполнить почленное сложение, нужно прибавить одно и то же число к обеим сторонам неравенства.

Выберем число 0,3. Тогда получим: -2,4 + 0,3 < -2,1 + 0,3

Это приводит нас к следующему неравенству: -2,1 < -1,8

Это неравенство также верно, потому что -2,1 действительно меньше, чем -1,8. Таким образом, исходное неравенство -2,4 < -2,1 остается верным после выполнения почленного сложения.

г) Неравенство: 0,6 < 1,3 Аналогично предыдущим примерам, мы хотим прибавить одно и то же число к обеим сторонам неравенства, чтобы оставить его верным.

Выберем число 0,7. Тогда получим: 0,6 + 0,7 < 1,3 + 0,7

Это приводит нас к следующему неравенству: 1,3 < 2

Это неравенство также верно, потому что 1,3 действительно меньше, чем 2. Таким образом, исходное неравенство 0,6 < 1,3 остается верным после выполнения почленного сложения.

Все четыре неравенства остаются верными после выполнения почленного сложения.