Question

(3x-1)x-(6-x)(x+6)<37

Answer 1

3х^2-х-36-х^2<37
2х^2-х<1
х(2х-1)<1
х<2х-1

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала упростим его:

(3x-1)x-(6-x)(x+6) < 37 3x^2 - x - (6x^2 + 36x - x^2 - 6x) < 37 3x^2 - x - (6x^2 + 36x - x^2 - 6x) < 37 3x^2 - x - 6x^2 - 36x + x^2 + 6x < 37 -2x^2 - 31x < 37

Теперь приведем неравенство к стандартному виду:

-2x^2 - 31x - 37 < 0

Далее, найдем корни квадратного уравнения -2x^2 - 31x - 37 = 0:

D = (-31)^2 - 4*(-2)*(-37) = 961 + 296 = 1257 x1,2 = (-(-31) ± √1257)/(-4) = (31 ± √1257*i)/4

Так как дискриминант положительный, у нас два комплексных корня. Но для нашего неравенства, нас интересуют только действительные корни, которые можно найти с помощью графика или методом подбора.

Таким образом, решением неравенства -2x^2 - 31x - 37 < 0 будет множество всех x, для которых -2x^2 - 31x - 37 < 0.