Question

Периметр равнобедренного треугольника =150, а боковая сторона 51. Найдите площадь треугоника

Answer 1

150-2*51=48 это основания. Высота треугольника h^2=51^2 - (48/2)^2 = 2601 - 576 = 2025 из этого  h=45 Тепер найдем площ.  S=48*45/2=1080
 Ответ: 1080     

Answer 2

Для начала найдем длину основания равнобедренного треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны. Поэтому длина основания равна половине периметра минус длина одной из боковых сторон.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 150, а длина боковой стороны равна 51. Таким образом, периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = основание + боковая сторона + боковая сторона

150 = основание + 51 + 51

Теперь найдем длину основания:

150 = основание + 102 основание = 150 - 102 основание = 48

Теперь, когда у нас есть длина основания, мы можем использовать формулу для площади равнобедренного треугольника:

Площадь = (основание * высота) / 2

Так как у нас есть длина боковой стороны и длина основания, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника. Высота треугольника, опущенная из вершины угла между боковой стороной и основанием, будет являться высотой треугольника.

Решение:

1. Найдем высоту треугольника с помощью теоремы Пифагора: \(высота^2 = боковая сторона^2 - (основание / 2)^2\) \(высота^2 = 51^2 - (48 / 2)^2\) \(высота^2 = 2601 - 576\) \(высота^2 = 2025\) \(высота = \sqrt{2025}\) \(высота = 45\) 2. Теперь найдем площадь треугольника:

\(Площадь = (основание * высота) / 2\) \(Площадь = (48 * 45) / 2\) \(Площадь = 2160\)

Ответ: Площадь равнобедренного треугольника равна 2160 квадратных единиц.