Question

X²+7x=0 решите уровнения ребят 5x²-20=0

Answer 1

Х(х+7)=0
х=0 или х+7=0
х=–7
Ответ:0;–7


5(х²–4)=0
5=0 или х²–4=0
х²=4
х=±2
Ответ:(0;±2)

Answer 2

# Решение уравнения X² + 7x = 0

Чтобы решить уравнение X² + 7x = 0, мы должны найти значения переменной X, которые удовлетворяют этому уравнению. Для этого мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадратного трехчлена или использование квадратного корня.

1. Факторизация: Выражение X² + 7x = 0 можно факторизовать следующим образом:

X(X + 7) = 0

Здесь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей X или (X + 7) равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

X₁ = 0 X₂ = -7

Таким образом, уравнение X² + 7x = 0 имеет два решения: X = 0 и X = -7.

2. Завершение квадратного трехчлена: Для завершения квадратного трехчлена X² + 7x = 0, мы можем добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x.

X² + 7x = 0 X² + 7x + (7/2)² - (7/2)² = 0 (X + 7/2)² - 49/4 = 0 (X + 7/2)² = 49/4

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

X + 7/2 = ±√(49/4) X + 7/2 = ±(7/2) После вычитания 7/2 из обеих сторон уравнения, мы получаем два возможных решения:

X₁ = -7/2 - 7/2 = -7 X₂ = 7/2 - 7/2 = 0

Таким образом, уравнение X² + 7x = 0 имеет два решения: X = -7 и X = 0.

# Решение уравнения 5x² - 20 = 0

Чтобы решить уравнение 5x² - 20 = 0, мы также можем использовать различные методы, такие как факторизация или использование квадратного корня.

1. Факторизация: Выражение 5x² - 20 = 0 можно факторизовать следующим образом:

5(x² - 4) = 0

Здесь мы видим, что уравнение будет равно нулю, если один из множителей 5 или (x² - 4) равен нулю. Таким образом, мы получаем два возможных решения:

x² - 4 = 0 (x - 2)(x + 2) = 0

Из этого следует два возможных значения x:

x₁ = 2 x₂ = -2

Таким образом, уравнение 5x² - 20 = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -2.

2. Использование квадратного корня: Для решения уравнения 5x² - 20 = 0 с использованием квадратного корня, мы можем сначала привести его к виду x² = c, где c - константа:

5x² - 20 = 0 5x² = 20 x² = 20/5 x² = 4

Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения:

x = ±√4 x = ±2

Таким образом, уравнение 5x² - 20 = 0 имеет два решения: x = 2 и x = -2.