Question

Освободить от иррациональности знаменатель дроби 1)1/✔13,2)3/✔2,3)7/✔7,4)8/✔6,5)10/✔5,6)1/2✔2,7)3/3✔11,8)3/5✔23.

Answer 1

1)корень 13/13
2)3 корень 2/2
3)7 корень 7/7
4)8 корень 6/6
5)10 корень 5/5
6)2 корень 2/4×2=2 корень 2/8=корень 2/4 (там сокращается )
7)3 корень 11/33=корень 11/11
8)15 корень 23/115=3 корень 23/23

Answer 2

Для освобождения от иррациональности знаменателя дроби необходимо умножить и разделить числитель и знаменатель на такое число, чтобы знаменатель стал целым числом. Давайте рассмотрим каждую дробь по очереди.

1) 1/√13: Чтобы освободить от иррациональности знаменатель √13, мы умножаем числитель и знаменатель на √13, получая √13/13.

2) 3/√2: Умножим числитель и знаменатель на √2, получаем 3√2/2.

3) 7/√7: Аналогично, умножаем числитель и знаменатель на √7, получаем 7√7/7 = √7.

4) 8/√6: Умножим числитель и знаменатель на √6, получаем 8√6/6 = 4√6/3.

5) 10/√5: Умножим числитель и знаменатель на √5, получаем 10√5/5 = 2√5.

6) 1/2√2: Умножим числитель и знаменатель на 2√2, получаем 2√2/4 = √2/2.

7) 3/3√11: Умножим числитель и знаменатель на 3√11, получаем 3√11/33 = √11/11.

8) 3/5√23: Умножим числитель и знаменатель на 5√23, получаем 15√23/115 = √23/23.

Таким образом, мы освободили дроби от иррациональности знаменателя, приведя их к более удобному виду.