Question

Cпростить вираз; (3x-1)(3x+1)+(3x+1)²

Answer 1

$\\(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2=\\ (3x+1)(3x-1+3x+1)=\\ (3x+1)\cdot6x=\\ 18x^2+6x$

Answer 2

(3x-1)(3x+1)+(3x+1)^2=9x^2-1+9x^2+6x+1=18x^2-1+6x+1=18x^2+6x

Answer 3

Давайте разберем выражение поэтапно:

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: (3x-1)(3x+1) + (3x+1)².

Разложение первого слагаемого

Первое слагаемое (3x-1)(3x+1) - это произведение двух скобок. Чтобы его упростить, мы можем использовать правило распределительного закона.

Применяя это правило к первому слагаемому, получаем: (3x-1)(3x+1) = 3x * 3x + 3x * 1 - 1 * 3x - 1 * 1.

Это приводит нас к следующему виду: 9x² + 3x - 3x - 1.

Разложение второго слагаемого

Второе слагаемое (3x+1)² - это квадрат скобки (3x+1). Чтобы его упростить, мы можем использовать правило квадратного тринома.

Применяя это правило ко второму слагаемому, получаем: (3x+1)² = (3x+1)(3x+1) = (3x)² + 2 * 3x * 1 + 1².

Это приводит нас к следующему виду: 9x² + 6x + 1.

Суммирование слагаемых

Теперь, когда мы упростили оба слагаемых, мы можем сложить их вместе: (9x² + 3x - 3x - 1) + (9x² + 6x + 1).

Складывая слагаемые, получаем: 9x² + 3x - 3x - 1 + 9x² + 6x + 1 = 18x² + 6x.

Окончательный результат

Итак, исходное выражение (3x-1)(3x+1) + (3x+1)² упрощается до 18x² + 6x.

Итоговый ответ: 18x² + 6x.