Question

Найдите сумму четвертого, пятого,шестого и седьмого членов геометрической прогрессии 32;16;...... ВТОРОЕ ЗАДАНИЕ Найдите такие значения переменной х ,при которых числа -20,2х,-5 образуют геометрическую прогрессию.

Answer 1

1)а4=4
а5=2
а6=1
а7=1/2
S=4+2+1+1/2=8.5
 2)-5.

Answer 2

Для первого задания:

Дана геометрическая прогрессия со знаменателем q: 32, 16, 8, ...

Чтобы найти сумму четвертого, пятого, шестого и седьмого членов прогрессии, мы можем воспользоваться формулой для суммы n членов геометрической прогрессии:

Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q),

где a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов.

В данном случае, a1 = 32, q = 1/2. Мы ищем сумму четырех членов, поэтому n = 4.

Sn = 32 * (1 - (1/2)^4) / (1 - 1/2) = 32 * (1 - 1/16) / (1/2) = 32 * (15/16) / (1/2) = 30.

Таким образом, сумма четвертого, пятого, шестого и седьмого членов геометрической прогрессии равна 30.

Для второго задания:

Дана геометрическая прогрессия: -20, 2x, -5.

Чтобы найти значения переменной x, при которых эти числа образуют геометрическую прогрессию, мы можем воспользоваться формулой для геометрической прогрессии:

b2 = b1 * q,

где b1, b2 - первый и второй члены прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

В данном случае, -20 * q = 2x, 2x * q = -5.

Решим систему уравнений: -20 * q = 2x, 2x * q = -5.

Первое уравнение делим на второе: (-20 * q) / (2x * q) = (2x) / (-5), -10 / x = 2 / (-5), -10 / x = -2 / 5, x = 25.

Таким образом, значение переменной x, при котором числа -20, 2x, -5 образуют геометрическую прогрессию, равно 25.