Question

Преобразуйте в дробь выражения:а) (4аб-³)×16а-²б-³

Answer 1

В числителе везде напиши один, а в знаменателе эти числа, только без минусов в степени

Answer 2

Для преобразования выражения \( (4ab-³) \times 16a^{-2}b^{-3} \) в дробь, мы можем воспользоваться правилами умножения и степеней. Давайте разберемся:

Правило умножения

При умножении двух мономов, мы складываем степени одинаковых переменных. Таким образом, \( a^m \times a^n = a^{m+n} \) и \( b^p \times b^q = b^{p+q} \).

Применение правила умножения к выражению

Используем это правило для выражения \( (4ab-³) \times 16a^{-2}b^{-3} \):

\[ 4ab^{-3} \times 16a^{-2}b^{-3} = 4 \times 16 \times a^1 \times a^{-2} \times b^{-3} \times b^{-3} \]

Упрощение выражения

Теперь мы можем упростить числовую часть и выражения с переменными:

\[ 4 \times 16 = 64 \] \[ a^1 \times a^{-2} = a^{1-2} = a^{-1} \] \[ b^{-3} \times b^{-3} = b^{-3-3} = b^{-6} \]

Итоговая дробь

Таким образом, выражение преобразуется в дробь:

\[ 64a^{-1}b^{-6} \]

Или в более компактной форме:

\[ \frac{64}{a b^6} \]

Таким образом, выражение \( (4ab-³) \times 16a^{-2}b^{-3} \) преобразуется в дробь \( \frac{64}{ab^6} \).