Question

Помогите! задача на вероятность: У Саши в копилке лежит 9 рублевых, 11 двухрублевых, 20 пятирублевых и 13 десятирублевых монет. Саша наугад достает две монеты. Найдите вероятность того, что он достанет не менее 14 руб.

Answer 1

Всего монет 9 + 11 + 20 + 13 = 53
Как можно получить двумя монетами 14 руб или больше?
Только двумя способами: 10 + 5 = 15 и 10 + 10 = 20.
Допустим, он достает по одной монете.
Вероятность, что он первой достанет 5 руб, второй 10 руб
p1 = 20/53*13/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб, второй 5 руб такая же
p2 = p1 = 13/53*20/53 = 260/53^2
Вероятность, что он первой достанет 10 руб и второй 10 руб
p3 = 13/53*12/53 = 156/53^2
Итоговая вероятность равна сумме этих трех
P = p1 + p2 + p3 = 260/53^2 + 260/53^2 + 156/53^2 = 676/53^2