Question

Резервуар объемом 18 м3 можно наполнить по двум трубам. Обе трубы, работая одновременно, заполняют резервуар за 3 ч. Если сначала вода поступает только через большую трубу, а после того как резервуар заполнится на 3/4 объема, труба будет перекрыта и одновременно будет открыта меньшая труба, то для заполнения всего объема понадобится 6 ч. Сколько воды поступает за 1 ч через каждую из труб?

Answer 1

Х в час большая труба,у в час меньшая труба
{3(x+y)=18⇒x+y=6⇒x=6-y
{18/x*3/4+18/y*1/4=6⇒27/2x+9/2y=6⇒27y+9x=12xy
27y+9(6-y)=12y(6-y)
27y+54-9y-72y+12y²=0
12y²-54y+54=0
2y²-9y+9=0
D=81-72=9
y1=(9-3)/4=1,5м³ в час меньшая труба
х1=6-1,5=4,5м³ в час большая труба
у2=(9+3)/4=3м³ и х2=6-3=3м³-не удов усл