Question

2^ корень из (4+2 корня из 3):2^ корень из (4-2 корня из 3)=?

Answer 1

$\frac{2^{\sqrt{(4+2\sqrt{3})}}}{2^{\sqrt{(4-2\sqrt{3})}}}=2^{\sqrt{(4+2\sqrt{3})}-\sqrt{(4-2\sqrt{3})}}=2^{\sqrt{(3+2\sqrt{3}+1)}-\sqrt{(3-2\sqrt{3}+1)}}}=\\ \\ =2^{\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}-\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}}}=2^{(\sqrt{3}+1)-(\sqrt{3}-1)}}=2^{2}=4$