Question

Решить квадратное уравнение через дискриминант:15х²+7х-2=05х²-3х=04х²-9=0

Answer 1

$15x^{2}+7x-2=0$

 

Cчитаем дискриминант:

 

$D=7^{2}-4\cdot15\cdot(-2)=49+120=169$

 

Дискриминант положительный

 

$\sqrt{D}=13$

 

Уравнение имеет два различных корня:

 

$x_{1}=\frac{-7+13}{2\cdot15}=\frac{6}{30}=\frac{1}{5}=0,2$

 

$x_{2}=\frac{-7-13}{2\cdot15}=\frac{-20}{30}=-\frac{2}{3}$

================================================

$5x^{2}-3x=0$

 

$x(5x-3)=0$

 

$x_{1}=0$

 

$5x-3=0$

 

$5x=3$

 

$x=3:5$

 

$x_{2}=\frac{3}{5}$

===============================================

$4x^{2}-9=0$

 

$4x^{2}=9$

 

$x^{2}=9:4$

 

$x=\pm\sqrt{\frac{9}{4}}=\pm\sqrt{2,25}$

 

$x_{1}=1,5$

 

$x_{2}=-1,5$